參考參考


delta 會改變  , 價內會變價外   價外會變價內


 


 











選擇權之風險衡量:delta



 



 



                                             


一、      前言


在選擇權的實務交易操作中,有兩項觀念是投資人必須認識清楚及了解,一是隱含波動率之意義及應用,另一個則是本文將要介紹的選擇權風險之衡量法。


在選擇權風險衡量中,以delta值的意義最為重要,簡單的舉列說,5400點的買權delta值假設為0.85,表示當加權指數上漲1點時,5400點的買權將上漲0.85點,因此當明日大盤指數如果上漲100點,則我今日買進的5400點的買權將在明日上漲85點,此一觀念就如同台積電權值對大盤指數權值比重的觀念一樣,假設台積電佔大盤指數權重為10%,則如果台積電上漲5%,則大盤指數將上漲10%×5%=0.5%。


而此一delta風險值觀念為何如此重要?答案就是透過delta的調整,可以創造出不同的損益報酬的投資組合部位。舉例來說,我目前有5口的5500的買權(delta為0.6),總部位的delta則為5×0.6=3,表示明日大盤指數只要上漲1點,我的選擇權買權部位將獲利3點,相對的當大盤指數下跌1點,則我的選擇權部位將損失3點,可是我目前我不想要有如此大的風險部位,此時可以採用賣出期貨的方式將我的部位delta風險降低,(多單期貨的delta為1,空單期貨的delta值為-1),例如放空小台指2口,則delta風險將從3降低至1(也就是3-2=1),所以單位5口的買權+單位2口小台指期的空單期貨總部位delta風險值等於1口的多單期貨部位。


A= 單位5口的買權+單位2口的空單期貨


B= 單位1口的多單期貨


A及B兩者明日面對大盤指數漲跌的風險一樣。


所以此時投資人約略可以知道,當自己開始買賣期貨+選擇權時,將必須學會將部位的風險作一加總,否則如果手上有許多選擇權及期貨部位,卻不知道delta風險值時,可能連明天加權指數的漲跌對自己部位的淨值影響為何,將渾然不知。


下文則將針對delta風險值作更進一步的應用解說。


二、      delta之意義


1.    數學式表示:


選擇權的權利金價值是由六項定價變數決定,分別為[指數水準]、[履約價格]、[股息值利率]、[價格波動率]、[利率]、[到期天數],而簡單的說,delta就是衡量當其他五個變數不動的情況下,單位指數水準變動下,所造成選擇權權利金價值的變動量,舉例來說:


指數水準為:5548


履約價為:5300


假設年利率為:2%


股息值利率為:0%


假設波動率為:35%


到期天數為:10天


根據以上參數,套入式一、及式二


>0…………….式一


<0……….式二


可以得到call的delta為0.763,表示此時當加權指數向上漲一點時,5300的一月買權將上漲0.763點。








 


2.    delta之其他注意事項:


(1)價內選擇權delta的絕對值一般都大於0.5,價平選擇權delta的絕對值為接近0.5,價外選擇權的絕對值delta為小於0.5。


(2)價內選擇權delta的絕對值將隨到期時間接近而收斂為1,價平選擇權的絕對值delta將隨到期時間接近而收斂為0.5,價外選擇權delta的絕對值將隨到期時間接近而收斂為0


(3)對於相等條件的買權及賣權的絕對delta值相加一定等於1


三、      delta之部位管理


1.    部位風險衡量之意義:


對於指數期貨或選擇權交易的人而言,往往是希望知道當指數漲跌多少時,將對其整體手中持有部位的價值影響,如果手上只有股票或期貨部位的人而言,此問題並不大,因為期貨部位損益幾乎可以與現貨指數雷同,除了部份因為價差關係而會有所改變,而且目前台指期與加權指數正逆價差不會超過100點,就算有時間也不會很長,所以在未考慮選擇權部位時,delta就沒有太大的探討研究意義。


    而部位風險衡量中首先必須先算出單一選擇權的delta值(請參閱上文),期貨的多單部位delta值為1,空單部位則為-1,以線性加總的方式來加總算出總delta 值,就是在現有條件不變下,指數變動對持有期貨及選擇權部位的影響


2.    範例:


目前有5口的小台指期1月空單,加上4口的5300買權,另外有1口的5600的賣權,請問此一部位面對的指數波動風險為何?


答:-2.359


 


































部位



選擇權或期貨部位



 



Delta值



=部位delta值



小台空單



5口



×



-1



-5



5300買權



4口



×



0.763



3.052



5600賣權



1口



×



-0.411



-0.411



總部位



10口



 



 



-2.359



附註:5300買權及5600賣權的delta是從式一及式二計算而出,如有疑問請洽統一期貨。


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