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選擇權搖錢樹 搬家

選擇權時間遞減 越快越好?
■ 劉文浩

不少投資人因為選擇權賣方大部分時間都獲勝而喜歡站在賣方,尤其是當選擇權時間價值遞減最快的時候,故本篇文章以台指選擇權舉例,標的物為台指期貨,希望探討在選擇權時間價值遞減最快的時候,賣選擇權所存在的風險。

在選擇權計算公式裡面(Black-Scholes),我們可以計算出其對標的物價格、時間、波動率、以及利率得出量化的敏感度,英文統稱為Greeks,因為每個敏感度都是以一個希臘字母為符號,其中Delta代表選擇權對標的物價格的敏感度、Gamma代表Delta對標的物價格的敏感度、Theta代表選擇權對時間的敏感度、Vega代表選擇權對波動率的敏感度。

一般人都知道選擇權的最大報酬與所需承受的損失是完全不均等的,所以一口選擇權的delta值也不會是穩定的,而越是價內選擇權的delta值就會越接近1、越是價外選擇權的delta值就會越接近0。衡量delta對應標的物價格所變動速度的值則為gamma,gamma值越大,選擇權報酬與損失的不對稱性就越高。

以買權為例,站在買方的角度來看,假設正gamma代表著期指上漲X點所帶來的Y1點獲利將比期指下降X點所帶來的Y2點損失為多,所以正gamma為選擇權買方的優勢;站在賣方的角度來看,gamma成為負值,代表潛在的損失比獲利多,選擇權賣方此時要有理由去接受負gamma所帶來的損益不均衡風險,那就是時間價值的遞減。

時間價值遞減速度,也就是theta,是gamma的一面鏡子,如果一口選擇權時間價值遞減很快(也就是theta很高),可不要因此誤認為賣選擇權就是好的交易,因為它的gamma必定也相對很高。

交易高gamma選擇權就是所謂的Gamma交易,以A和B二個選擇權的期貨價格、波動率、還有持有天數都完全一樣,只有買進時間不同的範例來看(A是在到期前一日時買進、B則距離到期還有17日),兩者delta幾乎相同,但A的Theta較小(顯示時間價值遞減較快)、Gamma較大(獲利與損失較不均等),與B具有相當大的差異。

在經過1000次的以17.5%波動率為基礎的常態分配隨機亂數測試之後,我們發現範例A報酬的標準差較高,更可看出其報酬分配更加不均等(即所謂的Gamma效應),以小博大的投機性質更高。

總結來講,選擇權是一種公平的遊戲,沒有任何策略具有絕對優勢。上述A的時間價值雖然遞減較快,但以call為例,其最大損失只有-24.5,但最高報酬卻出現206.5;相對的,B最大損失出現-82.5,但最大獲利卻只出現154.2。因此,假如投資人受到時間價值的誘惑而賣出高gamma的選擇權,那麼該投資人所冒的風險其實也相對較不對稱。對投資人來說,還是要靠行情的判斷來決定選擇權策略,任何策略皆有利必有弊,清楚地掌握風險才能算是擁有真正的優勢。

(作者是康和期貨研發部策略分析師)

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