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選擇權時間遞減越快越好？
■ 劉文浩

不少投資人因為選擇權賣方大部分時間都獲勝而喜歡站在賣方，尤其是當選擇權時間價值遞減最快的時候，故本篇文章以台指選擇權舉例，標的物為台指期貨，希望探討在選擇權時間價值遞減最快的時候，賣選擇權所存在的風險。

在選擇權計算公式裡面（Black-Scholes），我們可以計算出其對標的物價格、時間、波動率、以及利率得出量化的敏感度，英文統稱為Greeks，因為每個敏感度都是以一個希臘字母為符號，其中Delta代表選擇權對標的物價格的敏感度、Gamma代表Delta對標的物價格的敏感度、Theta代表選擇權對時間的敏感度、Vega代表選擇權對波動率的敏感度。

一般人都知道選擇權的最大報酬與所需承受的損失是完全不均等的，所以一口選擇權的delta值也不會是穩定的，而越是價內選擇權的delta值就會越接近1、越是價外選擇權的delta值就會越接近0。衡量delta對應標的物價格所變動速度的值則為gamma，gamma值越大，選擇權報酬與損失的不對稱性就越高。

以買權為例，站在買方的角度來看，假設正gamma代表著期指上漲X點所帶來的Y1點獲利將比期指下降X點所帶來的Y2點損失為多，所以正gamma為選擇權買方的優勢；站在賣方的角度來看，gamma成為負值，代表潛在的損失比獲利多，選擇權賣方此時要有理由去接受負gamma所帶來的損益不均衡風險，那就是時間價值的遞減。

時間價值遞減速度，也就是theta，是gamma的一面鏡子，如果一口選擇權時間價值遞減很快（也就是theta很高），可不要因此誤認為賣選擇權就是好的交易，因為它的gamma必定也相對很高。

交易高gamma選擇權就是所謂的Gamma交易，以A和B二個選擇權的期貨價格、波動率、還有持有天數都完全一樣，只有買進時間不同的範例來看(A是在到期前一日時買進、B則距離到期還有17日)，兩者delta幾乎相同，但A的Theta較小（顯示時間價值遞減較快）、Gamma較大（獲利與損失較不均等），與B具有相當大的差異。

在經過1000次的以17.5%波動率為基礎的常態分配隨機亂數測試之後，我們發現範例A報酬的標準差較高，更可看出其報酬分配更加不均等（即所謂的Gamma效應），以小博大的投機性質更高。

總結來講，選擇權是一種公平的遊戲，沒有任何策略具有絕對優勢。上述A的時間價值雖然遞減較快，但以call為例，其最大損失只有-24.5，但最高報酬卻出現206.5；相對的，B最大損失出現-82.5，但最大獲利卻只出現154.2。因此，假如投資人受到時間價值的誘惑而賣出高gamma的選擇權，那麼該投資人所冒的風險其實也相對較不對稱。對投資人來說，還是要靠行情的判斷來決定選擇權策略，任何策略皆有利必有弊，清楚地掌握風險才能算是擁有真正的優勢。

（作者是康和期貨研發部策略分析師）